微型合成孔径雷达（MiniSAR）作为轻量化遥感成像技术的核心，其成像质量的核心取决于二维压缩技术 —— 距离压缩与方位压缩，二者通过对回波信号的相干处理，分别实现距离向与方位向的高分辨率聚焦，最终完成从原始信号到清晰图像的转化。本文将从物理本质、数学模型、实现流程及关键参数等维度，系统解析两大压缩技术的核心原理。
1. 发射信号与回波特性
MiniSAR的发射信号采用线性调频脉冲（Chirp 信号），其核心优势是在有限峰值功率下通过时域展宽实现大带宽，从而为距离向高分辨率奠定基础。Chirp 信号的时域表达式为：
s_t (τ) = exp (j2πf_cτ + jπK_rτ²)
其中，τ 为距离向快时间，f_c 为载波频率，K_r 为距离向调频斜率（K_r = B/T_p，B 为信号带宽，T_p 为脉冲宽度）。
当信号照射目标后，反射回波携带目标的距离信息与散射特性，经雷达接收并解调后，其表达式为：
s_r (t,τ) = σ・exp (-j4πR (t)/λ)・exp (jπK_r (τ - 2R (t)/c)²)
其中，t 为方位向慢时间，σ 为目标散射系数，R (t) 为雷达与目标的瞬时距离，λ 为雷达波长（λ = c/f_c），c 为光速。该回波信号包含两大关键信息：距离向的时延差异（τ = 2R (t)/c）与方位向的多普勒频移（由平台运动导致 R (t) 变化产生）。
2. 合成孔径技术原理
MiniSAR的物理天线长度通常仅数厘米至数十厘米，若依赖真实孔径成像，方位向分辨率将受限于天线尺寸（ΔA ≈ λR/L，L 为物理天线长度），难以满足高分辨率需求。合成孔径技术通过平台沿直线飞行形成的虚拟长天线（合成孔径长度 L_syn）突破这一限制：雷达平台移动过程中，同一目标被不同位置的物理天线依次照射，不同位置的回波信号经相干叠加（相位对齐）后，等效于通过一个长度与飞行轨迹相当的虚拟天线成像，从而将方位向分辨率提升至 ΔA = λ/(2L_syn)，实现亚米级甚至厘米级分辨率。
二、距离压缩：距离向聚焦的核心技术
1. 技术目标与物理本质
距离压缩的核心目标是将展宽的 Chirp 回波信号压缩为窄脉冲，通过能量聚焦消除距离向信号重叠，提高距离分辨率。其物理本质是利用匹配滤波技术，补偿 Chirp 信号的调频相位，使不同距离目标的回波在时域上集中于各自的时延位置，从而区分相邻目标。
真实孔径雷达的距离分辨率由脉冲宽度决定（ΔR ≈ cT_p/2），若直接采用窄脉冲发射，需极高峰值功率，难以工程实现。而通过 Chirp 信号的距离压缩，距离分辨率可由信号带宽决定：
ΔR = c/(2B)
可见，带宽 B 越大，距离分辨率越高，这也是MiniSAR优先采用大带宽 Chirp 信号的核心原因。
2. 数学原理与实现流程
距离压缩的核心是匹配滤波，即设计与发射 Chirp 信号共轭的滤波器，通过频域运算实现高效压缩（时域卷积等效于频域乘积，可通过 FFT 加速处理）。
（1）匹配滤波器设计
匹配滤波器的频域表达式为发射信号的复共轭：
H (f_τ) = exp (-jπf_τ²/K_r)
其中，f_τ 为距离向频率。
（2）压缩实现步骤
1）时域预处理：对接收回波进行解调、去载频等预处理，保留基带 Chirp 信号；
2）距离向 FFT：将时域回波信号 s_r (t,τ) 转换至频域 S_r (t,f_τ)；
3）频域匹配滤波：将频域回波与匹配滤波器 H (f_τ) 逐点相乘，补偿调频相位；
4）逆 FFT 变换：将处理后的频域信号转换回时域，得到压缩后的信号：
s_rc (t,τ) = F⁻¹_τ{F_τ{s_r (t,τ)}・H (f_τ)}
（注：F_τ 表示距离向傅里叶变换，F⁻¹_τ 表示距离向逆傅里叶变换）
5）信号输出：压缩后的信号在距离向呈现 sinc 函数形态，能量集中于 τ = 2R (t)/c 处，峰值位置对应目标的真实距离。
3. 关键技术要点
（1）旁瓣抑制：sinc 函数的旁瓣会导致目标信号串扰，需通过加权处理（如汉宁窗、布莱克曼窗）降低旁瓣电平，代价是分辨率略有下降；
（2）带宽匹配：匹配滤波器的调频斜率需与发射信号严格一致，否则会导致压缩脉冲展宽、峰值偏移，影响距离测量精度；
（3）实时性优化：MiniSAR的轻量化特性要求压缩算法高效，通常采用定点 FFT、并行计算等技术提升处理速度。
三、方位压缩：方位向聚焦的核心技术
1. 技术目标与物理本质
方位压缩的核心目标是利用多普勒效应实现方位向目标聚焦，将不同方位位置的目标信号分离并集中于对应像素点。其物理本质是：雷达平台移动导致目标与雷达的相对运动，产生多普勒频移（f_d = 2v_r/λ，v_r 为径向速度），不同方位目标的多普勒频移存在差异，通过对多普勒信号的匹配滤波，可将方位向展宽的信号压缩为窄脉冲，实现方位向高分辨率。
2. 数学原理与实现流程
方位压缩的实现依赖距离 - 多普勒算法（RDA），需先通过距离徙动校正（RCMC）解决距离向与方位向的耦合问题，再进行方位向匹配滤波。
（1）多普勒特性分析
雷达平台以速度 V 沿直线飞行时，目标的瞬时距离 R (t) 可表示为：
R (t) = R₀ + (V²t²)/(2R₀)
其中，R₀为目标的最短距离。代入回波信号的相位项，可得方位向调频斜率：
K_a = -2V²/(λR₀)
对应的多普勒频移随慢时间变化，形成方位向 Chirp 信号，为方位压缩提供了调频基础。
（2）核心处理步骤
1）距离徙动校正（RCMC）
由于 R (t) 的二次项变化，距离压缩后的信号在距离 - 多普勒域会呈现抛物线轨迹（距离徙动），导致同一目标的信号在方位向分散。需通过 RCMC 将轨迹拉直，校正公式为：
ΔR (f_a) ≈ (λ²R₀f_a²)/(8V²)
其中，f_a 为方位向频率。校正通过相位乘法实现：
S_rcmc (f_a,τ) = S_rc (f_a,τ)・exp (j4πΔR (f_a)/λ)
校正后，同一目标的信号在距离 - 多普勒域呈垂直线，为方位压缩奠定基础。
2）方位向匹配滤波
方位匹配滤波器的频域表达式为：
H_a (f_a) = exp (jπf_a²/K_a)
将 RCMC 后的信号 S_rcmc (f_a,τ) 与 H_a (f_a) 相乘，完成方位向相位补偿。
3）逆 FFT 变换
对处理后的频域信号进行方位向逆 FFT，得到方位压缩后的信号：
I (t,τ) = F⁻¹_{f_a}{S_rcmc (f_a,τ)・H_a (f_a)}
（注：F⁻¹_{f_a} 表示方位向逆傅里叶变换）
此时，目标在方位向聚焦为 sinc 函数，峰值位置对应目标的真实方位。
3. 关键技术要点
（1）多普勒中心估计：由于平台运动误差或目标运动，多普勒中心可能偏移，需通过信号分析精确估计并补偿，否则会导致方位聚焦偏移；
（2）运动误差校正：MiniSAR平台（如无人机）的姿态抖动会引入额外相位误差，需通过惯性测量单元（IMU）数据与信号处理结合，实现运动误差校正；
（3）合成孔径长度选择：合成孔径长度 L_syn = V・T_a（T_a 为方位观测时间）需与目标距离、波长匹配，过长会导致多普勒带宽溢出，过短则无法满足分辨率要求。
四、两大压缩技术的关联与协同优化
1. 技术关联
距离压缩与方位压缩并非独立过程，二者通过距离徙动效应相互耦合：距离压缩后的信号徙动依赖方位向频率，而方位压缩的多普勒特性受目标距离影响。因此，MiniSAR的成像处理需遵循 “距离压缩→RCMC→方位压缩” 的固定流程，其中 RCMC 是实现二者协同的关键环节，其校正精度直接决定最终成像质量。
2. 性能优化方向
（1）二维自适应滤波：针对复杂场景（如多目标、强杂波），采用二维自适应匹配滤波，同时优化距离与方位压缩的滤波系数，提升信噪比；
（2）轻量化算法设计：结合MiniSAR的硬件资源限制，采用简化的 RCMC 算法（如分块插值）与快速 FFT 实现，在保证精度的前提下降低计算复杂度；
（3）多波段适配：针对不同波段（X/Ku 波段高分辨率场景、L/C 波段穿透场景），动态调整压缩参数（如匹配滤波器带宽、加权窗口类型），优化不同场景下的聚焦效果。
五、应用实例与性能验证
以无人机搭载的微型合成孔径雷达系统为例，其关键参数为：工作波段 X 波段（波长 λ = 0.03m），信号带宽 B = 500MHz，平台速度 V = 100m/s，合成孔径长度 L_syn = 100m，目标最短距离 R₀ = 5000m。
1. 距离分辨率：ΔR = c/(2B) = 3×10⁸/(2×500×10⁶) = 0.3m；
2. 方位分辨率：ΔA = λ/(2L_syn) = 0.03/(2×100) = 0.00015m（1.5mm）；
通过距离压缩与方位压缩处理后，系统可实现 0.3m×1.5mm 的高分辨率成像，清晰分辨地面小型目标（如车辆、建筑细节），验证了两大压缩技术的实际效果。
距离压缩与方位压缩是
微型合成孔径雷达实现高分辨率成像的核心技术，前者通过 Chirp 信号匹配滤波实现距离向能量聚焦，后者利用多普勒效应与 RCMC 完成方位向目标分离。二者的协同工作本质是通过二维相干处理，将原始回波信号中的距离与方位信息精准提取并聚焦，从而突破物理天线尺寸与功率的限制。随着MiniSAR向轻量化、高分辨率、实时处理方向发展，距离与方位压缩技术将进一步朝着自适应化、低复杂度、多场景适配的方向演进，为更多民用与军事应用提供技术支撑。
MiniSAR聚焦于微型合成孔径雷达（SAR）制造研发，为用户提供定制化机载SAR、轻型MiniSAR、无人机载MiniSAR、SAR数据采集服务、SAR飞行服务等。如您有相关业务需求，欢迎联系！
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